날짜만 듣고 요일을 알아 맞추는 신기한 방법!! - 둠스데이 알고리즘

특정 날짜가 무슨 요일인지 궁금할 때, 대부분의 사람들은 달력이나 인터넷에 의존하게 됩니다.

하지만 알고 보면 수학적인 방법을 통해 날짜만 듣고 요일을 계산할 수 있다는 사실, 알고 계셨나요?

 

오늘은 그 방법 중 하나인 둠스데이 알고리즘(Doomsday Algorithm)과 몇 가지 다른 요일 계산법을 소개해 드리려고 합니다.

이 방법들을 알면, 그냥 머릿속 계산만으로 특정 날짜가 무슨 요일인지 알 수 있게 될 거예요!

 

날짜만으로 요일 찾기 - 둠스데이

 

    둠스데이 알고리즘(Doomsday Algorithm)

둠스데이 알고리즘은 1970년대 수학자인 존 호튼 콘웨이(John Horton Conway)가 고안한 날짜와 요일을 계산하는 방법입니다.

이 알고리즘을 사용하면 주어진 연도의 특정 날짜가 무슨 요일인지 빠르게 알아낼 수 있습니다.

처음에는 조금 복잡해 보일 수 있지만, 한번 이해하고 나면 꽤 간단하게 사용할 수 있어요! 

 

    둠스데이 알고리즘의 주요 개념

1) 둠스데이(Doomsday) 날짜

둠스데이 알고리즘에서 중요한 개념은 ‘둠스데이’인데요, 매년 같은 요일에 위치하는 특정 날짜들을 의미합니다. 예를 들어, 매년 4월 4일이나 6월 6일은 같은 요일에 속합니다. 이 둠스데이를 기준으로 다른 날짜들의 요일을 계산하는 것이죠. 여기 대표적인 둠스데이 날짜들이 있습니다:

• 1월 3일 (윤년의 경우 1월 4일)
• 2월 28일 (윤년의 경우 2월 29일)
• 4월 4일, 6월 6일, 8월 8일, 10월 10일, 12월 12일
• 5월 9일, 7월 11일, 9월 5일, 11월 7일

2) 해당 연도의 둠스데이 요일 찾기

매년 둠스데이 날짜는 같지만, 해당 연도의 둠스데이가 무슨 요일인지는 해마다 달라집니다. 그래서 먼저 그 연도의 둠스데이가 무슨 요일인지 알아야 해요.

 

    둠스데이 계산 단계

1단계: 해당 연도의 둠스데이 요일 찾기

해마다 둠스데이 요일은 달라지는데, 이걸 찾는 방법을 간단히 설명드릴게요. 예를 들어, 2024년의 둠스데이를 계산해 보겠습니다.

1. 해당 연도의 마지막 두 자리를 가져옵니다. 2024년이라면 '24'죠.
2. 그 숫자를 4로 나눈 몫을 구합니다. 24 ÷ 4 = 6이 됩니다.
3. 마지막 두 자리 숫자(24)와 위에서 구한 몫(6)을 더해요. 24 + 6 = 30이죠.
4. 이 값을 7로 나눈 나머지를 구합니다. 30 ÷ 7 = 4, 즉 나머지가 2가 됩니다.

여기서 0 = 일요일, 1 = 월요일, 2 = 화요일, 3 = 수요일… 이런 식으로 요일에 대응하니, 2024년의 둠스데이는 화요일입니다!

2단계: 기준 둠스데이와 날짜 차이 계산

이제 둠스데이 요일이 화요일이라는 걸 알았으니, 원하는 날짜의 요일을 쉽게 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 2024년 7월 4일이 무슨 요일인지 알고 싶다면, 같은 달에 있는 둠스데이 날짜인 7월 11일이 화요일이니까, 7월 4일은 그보다 일주일 전인 목요일이 됩니다.

 

    100년 단위 조정

둠스데이 알고리즘은 세기(100년)마다 기준 요일이 달라집니다.

예를 들어, 1900년대와 2000년대는 둠스데이 요일이 다를 수 있죠. 이를 고려해 다음과 같이 기준을 세울 수 있어요:

• 1900년대: 둠스데이 기준 수요일
• 2000년대: 둠스데이 기준 화요일
• 2100년대: 둠스데이 기준 일요일

이 기준을 바탕으로 다른 세기의 날짜들도 쉽게 계산할 수 있습니다.

 

    간단한 암기법

둠스데이 알고리즘을 완벽하게 익히지 않더라도, 몇 가지 기억하기 쉬운 연도의 요일을 암기하면 요일을 추론하는 데 큰 도움이 됩니다. 예를 들어:

• 2000년 1월 1일은 토요일
• 1900년 1월 1일은 월요일
• 2024년 1월 1일은 월요일

이러한 기초 날짜를 알고 있으면, 이를 기준으로 근처 날짜들의 요일을 추측할 수 있습니다.

 

    간단한 계산법을 사용하는 다른 방법들

Zeller's Congruence (젤러의 공식)

Zeller’s Congruence는 서기 1582년 이후의 날짜에 대한 요일을 계산할 수 있는 수학적 공식입니다. 이 공식을 사용하면 복잡한 암기 없이도 정확한 요일을 계산할 수 있습니다.

공식은 다음과 같습니다:

h = (q + [(13(m + 1)) / 5] + K + [K / 4] + [J / 4] - 2J) mod 7

 

여기서,

• h: 요일 (0 = 토요일, 1 = 일요일, 2 = 월요일, …, 6 = 금요일)
• q: 일
• m: 월 (1월과 2월은 각각 13월, 14월로 취급되고, 연도는 하나 줄어듭니다)
• K: 연도의 마지막 두 자리 숫자
• J: 연도의 처음 두 자리 숫자

예를 들어, 2024년 7월 4일의 요일을 계산하면 다음과 같습니다:

• q = 4
• m = 7
• K = 24 (2024년의 마지막 두 자리)
• J = 20 (2024년의 처음 두 자리)

공식을 계산하면 4일이 목요일임을 알 수 있습니다.

    연습과 응용

처음에는 요일 계산이 어렵게 느껴질 수 있지만, 꾸준히 연습하면 점점 빠르게 요일을 알아맞출 수 있습니다.

간단한 암기법과 수학적 방법을 병행하면, 친구들에게 놀라운 요일 맞추기 마법을 보여줄 수 있을 것입니다!

 

   결론

이제 날짜를 듣고 무슨 요일인지 바로 계산할 수 있는 방법을 알게 되셨죠?

둠스데이 알고리즘과 젤러의 공식을 활용하면 복잡한 날짜도 빠르게 요일을 알아낼 수 있습니다.

연습을 통해 요일 계산 실력을 키우고, 실생활에서도 재미있고 유용하게 활용해 보세요!

 

아래는 활용/응용편입니다! 

 

 

둠스데이 알고리즘 활용편: 날짜만 듣고 요일 맞추기 실전 팁

 

 

 

날짜만으로 요일 찾기 - 둠스데이